конфигурация

Конфигурация вершины — это сокращённое обозначение для представления вершинной фигуры многогранника или мозаики в виде последовательности граней вокруг вершины. Для однородного многогранника существует только один тип вершин, а потому конфигурация вершины полностью определяет многогранник. (Хиральные многогранники существуют в виде зеркальных пар с одной и той же конфигурацией вершин.)
Конфигурация вершины задаётся как последовательность чисел, представляющих число сторон граней, окружающих вершину. Обозначение «a.b.c» обозначает вершину с тремя гранями около неё и эти грани имеют a, b и c сторон (рёбер).
Например, «3.5.3.5» обозначает вершину, принадлежащую четырём граням, поочерёдно идущим треугольникам и пятиугольникам. Эта конфигурация вершины определяет вершинно транзитивный икосододекаэдр. Обозначение циклично, так что начальная точка значения не имеет. Таким образом, 3.5.3.5 — это то же самое, что и 5.3.5.3. Порядок важен, так что 3.3.5.5 — это не то же самое, что 3.5.3.5. (В первом случае за двумя рядом расположенными треугольниками следуют два пятиугольника.) Повторяющиеся элементы могут быть сокращены указанием верхнего индекса, так что наш пример может быть записан в виде (3.5)2.
Наряду с термином конфигурация вершины в разных источниках используют также термины vertex description (описание вершины), vertex type (тип вершины), vertex symbol (символ вершины), vertex arrangement (компоновка вершины), vertex pattern (шаблон вершины), face-vector (вектор грани). Для конфигурации вершины используется, кроме того, термин символ Канди и Роллетта, поскольку они использовали конфигурацию вершины для описания архимедовых тел в их книге 1952 года Mathematical Models (Математические модели).

View More On Wikipedia.org