Звуковая волна
Что же представляет собой звуковая волна? Звук состоит из множества локальных изменений плотности воздуха, которые волнообразно распространяются в воздушной среде с определённой скоростью, называемой скоростью звука. При обычной комнатной температуре скорость звука составляет около 340 метров в секунду, а незначительные отклонения в скорости звука зависят главным образом от температуры воздуха. Надо также отме-тить, что на всех частотах звуковая волна распространяется практически с одинаковой скоростью. Скорость звука обозначается в формулах символом «с».
Рисунок 1. Звуковая волна синусоидальной формы. В - точка наивысшего давления; D - точка максимального разрежения; A-C - полуцикл давления; C-D - полуцикл разрежения
Одними из главных характеристик звуковой волны являются её длина (определяемая количеством периодов/циклов изменения давлений за единицу времени), амплитуда (максимальная разница между самым высоким и самым низким давлением внутри одного цикла), форма волны и пр.
Расстояние, которое звуковая волна проходит со скоростью звука за один цикл на определённой частоте, называется длиной волны. Под полным циклом подразумевается повышение давления воздуха, прохождение его через точку наибольшего давления, затем понижение давления, прохождение через «нулевую отметку», дальнейшее понижение давления с прохождением через точку максимального разрежения, а затем повышение давления до исходной величины. Таким образом, один цикл включает в себя два полуцикла: полуцикл давления и полуцикл разрежения (см. рисунок 1). Длина волны измеряется в метрах (дециметрах, сантиметрах), а в формулах обозначается символом «λ» (лямбда).
Количество полных циклов изменения давления за единицу времени называется частотой. Частота звуковой волны измеряется в количестве полных циклов за секунду, а именно – в герцах. В формулах частота обозначается символом «f».
Между длиной волны, частотой и скоростью звука существует взаимосвязь, которая выражается простой формулой λ = c/f. Другими словами, длина волны равна скорости звука поделенной на частоту. Например, нам нужно определить длину волны на частоте 100 Гц. Подставляем значения в формулу. Получается: λ = 340 : 100 = 3,4 метра. А чтобы не прибегать постоянно к формуле, можно довольно быстро составить себе небольшую таблицу, отображающую соотношение частоты к длине волны.
Распространение звуковой волны и фаза
Как же происходит распространение звуковой волны в помещении? Распространяясь в помещении от своего источника (громкоговорителя, музыкального инструмента, пр.) звуковая волна расширяется до тех пор, пока она не достигнет граничных поверхностей этого помещения: стен, пола, потолка, пр. Что происходит дальше, мы уже упоминали в предыдущей статье. Напомню: часть энергии звуковой волны (особенно в низкочастотном диапазоне) проходит сквозь стены, часть поглощается внутри стен, а часть отражается обратно вовнутрь помещения. В разной степени все три вида распределения звуковой энергии присутствуют практически во всех случаях. Но мы здесь остановимся на последнем случае.
Рисунок 2. Синусоидальная волна; амплитуда и фаза. Если протяжённость периметра окружности равна одному циклу синусоиды (расстояние от А до Е), то по мере вращения радиальная линия этой окружности будет показывать угол, который соответствует значению фазы синусоиды в конкретной точке
Отражённая звуковая волна, потеряв часть энергии, изменит направление и будет распространяться до тех пор, пока не достигнет других поверхностей помещения, от которых она снова отразится, потеряв при этом ещё часть энергии, и т.д. Так будет продолжаться до тех пор, пока энергия звуковой волны окончательно не угаснет. Если, например, в пустом помещении включить пару громкоговорителей, то звук от них начнёт сталкиваться с поверхностями помещения и перемещаться по очень сложным траекториям. На слух это будет восприниматься так: сначала мы услышим прямой звук непосредственно от громкоговорителей, спустя несколько миллисекунд в прямой звук «вмешаются» первые (и самые сильные) отражения от поверхностей, а ещё через какое-то время этих отражений (хотя и намного более слабых) будет великое множество. Собственно, их мы и называем реверберацией. Кстати, рассеивание звуковой энергии в помещении представляет собой превращение её в основном в тепловую энергию из-за сопротивления воздуха и вследствие каждого соприкосновения с поверхностями стен. Не по этой ли причине в студиях с хорошим звукопоглощением часто бывает так жарко?
Но прежде мы рассмотрим «поведение» ранних отражений и те эффекты, которые они производят. При столкновении звуковой волны с поверхностью она частично отражается под тем же углом, под которым она падает на эту поверхность, но фаза звуковой волны при этом не изменяется. Что такое фаза? Давайте представим себе окружность, протяжённость периметра которой равна расстоянию между точками А и Е (рисунок 1 и 2); другими словами, равна длине волны на определённой частоте. По мере «вращения» этой окружности её радиальная линия в каждом отдельно взятом месте синусоиды будет находиться на определённом угловом расстоянии от начальной точки, что и будет значением фазы в каждой такой точке. Фазу измеряют в градусах, реже – в радианах. Один радиан – это угол, при котором окружность «провернулась» на длину своего радиуса.
Рисунок 3. Фазовая зависимость отражённых волн. Звуковые волны на разных частотах (а, значит, и разной длины), излучаемые источником звука с одной и той же фазой, после прохождения одинакового расстояния достигают поверхности с разной фазой
Поэтому:
360° = 2π радиана
(другими словами, длина окружности равна 2π умноженное на значение радиуса)
Отсюда
1 радиан = 360° / 2π = примерно 57,3°
Большинству из нас известно, что изменение фазы на 180° приводит к изменению полярности. Поэтому, если смешать два сигнала одинаковой частоты и амплитуды, но несовпадающие на 180° по фазе, то эти сигналы будут взаимопогашаться. Поворот фазы сигнала на 360° или 720° равен соответствующему количеству полных циклов, а это означает возврат к нулевому значению фазы.
Итак, мы уже говорили, что при столкновении звуковой волны с поверхностью фаза звуковой волны не изменяется. Мы также выяснили, что между расстоянием, пройденным звуковой волной, и фазой существует зависимость. А это значит, что при достижении граничной поверхности фаза звуковой волны зависит от расстояния от источника звука до поверхности и от частоты этой звуковой волны. На рисунке 3 можно увидеть, как волны с различной частотой, распространяемые от одного источника, доходят до отражающей поверхности с различной фазой. Фазу отражённой звуковой волны можно рассчитать из суммарного расстояния, которое прошла волна от своего источника до граничной поверхности и обратно. Если это суммарное расстояние, разделенное на длину волны, даёт целое число, то фаза волны в начале и в конце её пути совпадает.
Моды и резонансы
Когда две граничные поверхности являются параллельными, то звуковая волна отражается от одной из них в направлении другой, затем снова в обратном направлении, и так много раз до тех пор, пока не рассеется её энергия. И если расстояние между граничными поверхностями – от источника звука к первой поверхности, затем ко второй поверхности и обратно к источнику – является кратным длине волны, то возвращающаяся волна будет такой же по фазе, что и исходящая волна. В результате их взаимодействия энергия звуковой волны на этой частоте будет усиливаться. Это явление называется резонансом. Резонансы могут возникать также вследствие отражения от множества поверхностей. Главное в том, чтобы звуковая волна в конечном итоге возвращалась в исходную точку с той же фазой, с какой она была в момент излучения. Трудно представить, сколько возможных комбинаций, порождающих резонансы, может быть в самом обычном помещении.
Некоторые из таких отражений снова и снова проходят назад и вперёд по одному и тому же маршруту и становятся резонансными модами. Существует три основных типа резонансных мод, которые склонны к нарастанию и самоусилению. Осевые моды существуют между двумя параллельными поверхностями и распространяются параллельно к другим четырём поверхностям любого помещения в форме параллелепипеда (четыре стены, потолок и пол). Тангенциальные (касательные) моды «ходят» по кругу, касаясь четырёх поверхностей, и остаются параллельными к двум остальным поверхностям. Косые (наклонные) моды «гуляют» между всеми шестью поверхностями комнаты и не распространяются параллельно ни одной из них.
Если мы представим, что в помещении ничто не поглощает энергию звуковой волны, то короткий широкополосный импульс от источника звука будет распространяться в помещении непредсказуемо. Звуковая волна будет распространяться по самым многочисленным маршрутам, но усиливаться будут только те частоты и на тех маршрутах, которые соответствуют резонансным частотам, а все остальные быстро угаснут. В результате мы получим звуковое поле, которое будет представлять собой сумму возбуждённых резонансов. Эти резонансные направления называются естественными модами помещения, а резонансные частоты – естественными частотами помещения (айген-тонами). Естественные моды и естественные частоты помещения определяются только его геометрическими размерами и свойствами.
В предыдущем абзаце мы умышленно рассмотрели случай, когда внутри помещения отсутствует звукопоглощение. Сделано это было для того, чтобы более ясно продемонстрировать возникновение естественных мод и естественных частот помещения. Если же поверхности помещения имеют звукопоглощающие свойства, то резонансные моды по-прежнему существуют, однако энергия звуковой волны затухает быстрее, и скорость этого затухания зависит от степени звукопоглощения. Для поддержания в звукопоглощающем помещении уровня звука на заданной отметке, источник звука должен постоянно генерировать звук на уровне, который зависит как от наличия в помещении возбуждённых резонансных мод, так и от степени звукопоглощения поверхностей помещения.
Если в звукопоглощающих условиях источник звука издает короткий одиночный сигнал, это приводит к возбуждению многочисленных маршрутов его движения. Но через короткое время «выживают» только резонансные моды, а помещение продолжает какое-то время «гудеть» на резонансных частотах до тех пор, пока моды не затухнут полностью. Кстати, время, за которое энергия звуковой волны затухает на 60 dB по отношению к своему исходному уровню, называется временем реверберации. Измеряется время реверберации как средняя скорость затухания звука в помещении с момента резкого прерывания работы постоянно действующего источника звука. Детальнее о времени реверберации – чуть позже.
По мере увеличения степени звукопоглощения поверхностей комнаты уровень звука на резонансных частотах падает, а «частотная полоса» каждой моды (диапазон частот, в котором мода может более или менее возбуждаться) увеличивается. И если представить случай, что поверхности стен обладают стопроцентным звукопоглощением (например, безэховая камера), то в этом случае будут отсутствовать даже первые отражения звуковой волны. А если это так, то пропадают и маршруты этих отражений, а значит – моды прекращают своё существование.
Получается так, что значительная часть этой статьи будет посвящена модам, резонансам и их распределению в помещении. И это не удивительно, так как именно они в основном и определяют акустические особенности любого помещения. А требования к студийным помещениям в этом смысле являются очень высокими. Когда в помещении раздаются звуки – например, речь или музыка – уровень непрерывных слагающих звучания зависит от того, совпадают ли они с какими-нибудь возбуждёнными резонансами помещения или нет. Импульсные же слагающие звучания – уже после того, как исчезает сам импульсный сигнал – «зависают» на резонансных частотах. Это может проявляться в виде неразборчивости вокала, бубнения, нежелательной окраски звучания инструментов и т.д., что в студиях, мягко выражаясь, не приветствуется.
Тему, которую мы сейчас затронули, мы и дальше будем расширять по ходу нашего повествования. В каком бы направлении мы ни двигались в поисках путей создания достойной акустики студийных помещений, наша задача всегда будет сводиться к необходимости подавления резонанса помещений. Именно так мы сможем добиться того, чтобы помещения обладали нужным нам уровнем «музыкальности» и сполна отвечали нашим целям. Мы, в конечном счёте, должны добиться такого звучания, которое бы нас устраивало и не определялось преобладанием собственных резонансных частот помещения. Наиболее очевидными здесь представляются два направления. Во-первых, это варианты изменения геометрии помещений; в этом случае мы можем поставить под свой контроль траекторию распространения волн, а значит – и резонансные моды, и их частоты. Во-вторых, применение звукопоглощающих конструкций; это позволит нам добиться контроля как над уровнем отражений, так и над распространением звуковых волн тех частот, которые усиливают энергию конкретных мод.
Поэтому я предлагаю далее рассмотреть эффект геометрического конфигурирования помещений, влияние звукопоглощающих конструкций, а также частотное распределение естественных резонансов помещения.
Геометрическое конфигурирование помещений
Эффект геометрического конфигурирования помещения состоит в изменении углов между стенами, изменении их размера и количества, а также в изменении пропорций между размерами стен. Из предыдущего рассказа нам уже ясно, что геометрически параллельные поверхности способствуют возникновению осевых мод. Из всей совокупности резонансных мод (осевых, тангенциальных и косых) именно осевые моды за счёт отражений между параллельными стенами способствуют возникновению самых сильных резонансов. Понятие параллельности в акустическом и геометрическом смысле слова – разные, и понятие акустической параллельности зависит не только от геометрической параллельности, но и от частоты отражаемой между поверхностями звуковой волны. Этот вопрос хорошо освещён в книге Филипа Ньюэлла “Recording Spaces”, а размышления автора на эту тему приводятся ниже.
Рисунок 4. Геометрически параллельные стены. Звук, исходящий из точки X, распространяется во всех направлениях, но звуковые волны, идущие в направлении точек Y и Z отражаются по тому же пути, по которому они шли в самом начале. Они продолжают отражаться туда и обратно до тех пор, пока наконец их энергия не рассеется в стенах и воздухе
«На рисунке 4 показаны две отражающие стены длиной по 10 метров с расстоянием между ними тоже в 10 метров. Они параллельны геометрически, а поэтому являются параллельными и акустически на всех частотах. Хлопок в ладоши в точке Х рождает звук, содержащий очень много частот, и этот звук будет распространяться от источника во всех направлениях. Волны, ударяющиеся в точках Y и Z, будут отражаться назад, проходя через позицию источника, «гуляя» туда и обратно вдоль линии Y-X-Z. Частоты, длина волн которых кратна расстоянию между точками Y и Z, будут проходить по положительным и отрицательным пикам давления в тех позициях в помещении, которые совпадают по каждому отражению. Они будут возбуждать резонансные моды, сильно усиливающие друг друга и ощущающиеся на слух, как правило, в каких-то отдельных точках помещения, не проявляясь при этом в других местах. Картина уплотнения стоячей волны (о том, что такое стоячая волна, поговорим ниже – А.К.) на частоте 70 Hz показана на рисунке 5. Светлые участки – это области разрежения, в которых резонанс на частоте 70 герц на слух восприниматься не будет, а тёмные участки – это области увеличения давления, в которых 70-герцевая составляющая звука будет чётко проявляться.
А теперь мы изменим угол положения стен так, как показано на рисунке 6, когда конец одной стены придвинут к другой стене на 1,5 метра. В этом случае у нас будут две стены с наклоном около 15° по отношению друг к другу. Теперь хлопок в ладоши в точке X тоже породит волну, идущую в направлении точки Y, которая в отражённом виде возвратится в точку источника и продолжит свой путь к точке Z. В ту же точку Z будет направлена и прямая волна. И прямая, и отражённая волны отразятся в точке Z, но уже не в направлении точки Y, как в случае с геометрически параллельными стенами, а в направлении точки F. Затем они отразятся в направлении точки G, а потом – в направлении точки H. В отличие от случая с геометрически параллельными стенами, показанного на рисунке 4, в данном случае человек, стоящий в точке X, не будет слышать дребезжащего эхо, а большая часть резонансной энергии мод помещения будет отражаться тангециально, «проходя» в помещении по более усложнённому пути. Однако в то время как высокие частоты будут отражаться по маршруту Y-Z, Z-F, F-G, G-H, осевые моды на низких частотах, у которых длина волны довольно велика, могут по-прежнему проявлять свою «живучесть». Отсюда следует, что на низких частотах стены по-прежнему продолжают оставаться акустически параллельными.
На рисунке 7 показана картина распределения плотности стоячей волны на частоте 70 Hz для случая, продемонстрированного на рисунке 6. Эта картина поразительно похожа на ту, которая была показана на рисунке 5. Хотя из рисунка 6 и следует, что непараллельное положение стен резко изменяет маршруты движения звуковых отражений, возникающего от хлопка в ладоши, и создаёт очень сильную дисперсию (рассеивание) на высоких частотах, на низких частотах мало что меняется. Грубо говоря, для того, чтобы геометрическое конфигурирование помещения давало акустический результат, нужно чтобы различие в длине пути, который проходит каждое последующее отражение по отношению к предыдущему, было соразмерно длине волны. Если на частоте 50 Hz длина волны составляет примерно 8 метров, такой угол сдвига стен, который позволил бы добиться акустической непараллельности, возможен, вероятно, лишь в больших зданиях, размерами с концертный зал. Что же касается обычных студий звукозаписи, то у них такое конфигурирование отняло бы слишком много потенциально полезного места».
Рисунок 5. Величина поля давления, возникающего от точечного источника, расположенного между стенами, показанными на рисунке 4
Какой вывод можно сделать из сказанного? Во-первых, геометрически параллельные поверхности в большинстве случаев являются и акустически параллельными. А это значит, что наличие параллельных поверхностей способствует возникновению осевых резонансов, что для нас крайне нежелательно. Во-вторых, чем на более низких частотах мы стремимся достичь акустической непараллельности, тем большей должна быть геометрическая непараллельность и площадь поверхностей.
Рисунок 6. Всё то же самое, что и на рисунке 4, но одна отражающая поверхность сдвинута так, чтобы создать геометрическую непараллельность между поверхностями A-B и C-D. Здесь уже не будет чётких эхо-сигналов наподобие тех, которые порождаются поверхностями на рисунке 4, потому что отражённые сигналы не идут по одному и тому же пути (их пути не повторяются). Средне- и высокочастотные звуки, распространяющиеся в направлениях точек Y и Z из точки X, идут затем по маршруту Z-F, F-G, G-H и так далее. Однако на низких частотах ситуация может едва ли отличаться от той, что показана на рисунке 4
Нa рисунке 8 продемонстрировано влияние конфигурации стен (показанных на рисунках 4 и 6) на акустику помещения. Как видно из графиков, на частотах выше 300 герц геометрическая непараллельность стен заметно снижает уровень модальной энергии. Однако на частотах ниже 100 герц заметных различий не наблюдается. Это свидетельствует о том, что в этом частотном диапазоне стены, изображённые на рисунке 6, в акустическом смысле по-прежнему остаются параллельными. На частотах выше 300 герц уровень модальной энергии уменьшается из-за того, что при геометрическом конфигурировании стен высокочастотные моды преобразуются в основном из осевых в тангенциальные. А у тангенциальных мод не только более сложная траектория, но они ещё и отражаются от стен под непрямым углом, что приводит к большим потерям энергии, чем в осевых модах, которые отражаются от поверхностей перпендикулярно. Геометрическое переконфигурирование поверхностей даст эффект на частотах с такими длинами волн, когда при каждом их отражении и возвращении к исходной стене суммарное расстояние будет изменяться не менее, чем на половину длины волны, а также, естественно, и на более высоких частотах. Немного запутано? Тогда в качестве примера ещё раз рассмотрим рисунок 6.
Допустим, что вследствие отражений от непараллельных поверхностей звуковая волна распространяется по таким маршрутам: Y-Z – 10 метров; Z-F – 10,5 метров; F-G – 11 метров; G-H – 12 метров. При первом отражении к исходной стене звуковая волна пройдёт 20,5 метров (10+10,5), а при втором отражении – 23 метра (11+12). Разница при этом составит 2,5 метра (23 – 20,5). Если представить расстояние в 2,5 метра, как половину длины волны, то полная длина волны составит 5 метров (2,5 х 2). Помня о скорости звука 340 м/сек и используя формулу λ = c/f, упомянутую в начале статьи, высчитываем результат:
λ = с/f
f = c/λ
f = 340/5
f = 68 герц
В результате этих расчётов можно говорить о том, что указанная непараллельность стен обеспечит дисперсию (рассеивание) звуковых волн начиная от 68 герц и выше. В этом же частотном диапазоне мы можем не опасаться возникновения осевых мод между этими поверхностями. Но вот на более низких частотах будет проявляться эффект гребёнчатого фильтрования, так как звуковая волна будет поочерёдно проходить через усиливающую, нейтральную и ослабляющую области. Сильное гребёнчатое фильтрование на низких частотах оказывает разрушающее воздействие на музыку и поэтому очень нежелательно в студиях звукозаписи, хотя в той или иной степени оно имеет место во всех помещениях со звукоотражающими поверхностями. Таким образом, хотя геометрическое конфигурирование отражающих поверхностей является эффективным для подавления мод на средних и высоких частотах, на низких частотах исключительно геометрические решения обычно желаемых результатов не приносят. Поэтому здесь уже приходится дополнительно прибегать к звукопоглощению. Тем более что кроме всего прочего параллельные поверхности создают ещё и повторяющийся дребезг (в просторечии – эффект «стиральной доски»), который возникает от шумов столкновения звуковой волны с отражающей поверхностью.
Рисунок 7. Величина поля давления, возникающего от точечного источника, расположенного между стенами, показанными на рисунке 6
Рисунок 8. На этих графиках показана характеристика звука в точке X в случаях, изображённых на рисунках 4 и 6
Ранее мы уже говорили о том, что при излучении звука между двумя параллельными поверхностями (если они не являются на 100% звукопоглощающими) неизбежно образование аксиальных мод, что приводит к формированию определённой резонансной картины. Обычное помещение в форме параллелепипеда имеет три пары таких поверхностей: две пары – между противоположными стенами; одна пара – «пол-потолок». Если предположить случай, когда помещение имеет форму куба, у которого все парные параллельные поверхности расположены друг от друга на одинаковом расстоянии, все аксиальные моды будут иметь одинаковую длину пути и обладать одинаковыми резонансами. Это приведёт к сильному резонансному накоплению энергии на этих частотах. В итоге помещение будет иметь насыщенный резонансный характер со сверхмощными резонансами, разрушающими музыкальную фактуру любых озвученных в нём инструментов. Из сказанного можно сделать вывод, что помещение в форме куба в качестве стартовой позиции при строительстве студийного помещения является не лучшим вариантом. Проектировщику Вашей студии наверняка известна формула (известная как «график Болта», хотя им тоже следует пользоваться с некоторой осторожностью), по которой рассчитываются желательные пропорции сторон помещения, при которых обеспечивается наиболее разнообразный «ассортимент» модальных частот и, следовательно, наименее окрашенное общее звучание. Как на варианты, мы можем, к примеру, ориентироваться на пропорции 1:1,5:1,8, 1:1,59:2,52, 1:1,14:1,39, 1:1,28:2,33, 1:1,6:2,4 и т.д. Могут быть и другие пропорции. Филип Ньюэлл, например, говорит, что если помещение имеет форму коробки для обуви (в масштабе), то это, как правило, неплохой вариант.
Рисунок 9. Распределение гармонических резонансов в помещении. На схеме показаны всплески отдельных гармонических резонансов в помещении. На участке B-C резонансы находятся недалеко друг от друга и сравнительно выровнены по уровню. “Кривая усреднённого уровня” (штриховая линия) на этом участке довольно ровная. Однако на участке A-B гармонические резонансы помещения значительно удалены по частоте, а “кривая усреднённого уровня” начинает изгибаться и огибать отдельные всплески и провалы в энергии резонансов. Это говорит о том, что на участке А-В звучание комнаты становится неровным, подчёркивающим одни ноты больше, чем другие. На какой частоте находится точка В - зависит от размеров помещения. Чем больше помещение, тем на более низкой частоте находится точка В. По этой причине большие комнаты обладают более равномерным звучанием из-за более низких частот разделения резонансов
Для большей наглядности рассмотрим пример распределения аксиальных мод в двух помещениях: одно имеет форму куба со стороной 4 метра, а другое – размерами 2,5 х 4 х 5,25 метров (т.е. с соблюдением пропорции 1:1,6:2,1). Высчитывать аксиальные моды мы будем по формуле:
F = 340/2L
где
F – это частота аксиальной моды;
L – расстояние между противоположными стенами или полом и потолком.
Для упрощения расчётов упростим формулу. Получится:
F = 170/L
Вычислим частоты аксиальных мод для второго помещения. Вот они:
5,25 метра: 32,4; 64,8; 97,1; 129,5; 161,9; 194,3; 226,7; 259 Гц и т.д.
4 метра: 42,5; 85; 127,5; 170; 215,5; 255 Гц и т.д.
2,5 метра: 68; 136; 204; 272 Гц и т.д.
Для помещения, имеющего форму куба со стороной 4 метра, частоты аксиальных мод будут следующие: 42,5; 85; 127,5; 170; 215,5; 255 Гц и т.д.
Проиллюстрируем наши расчёты графиком (рисунок 14). Отобразим на рисунке 14(а) частоты аксиальных мод второго помещения, а на рисунке 14(b) – частоты аксиальных мод помещения в форме куба. Проведём кривую усреднённого уровня (на рисунке – оранжевая жирная пунктирная линия). Можно заметить, что на рисунке 14(а) эта кривая является более гладкой, в то время как на нижнем графике «поведение» кривой усреднённого уровня очень сильно подчинено энергии отдельных – удалённых друг от друга – резонансов.
Рисунок 10. На диаграмме показаны частотные диапазоны с различным влиянием на акустику помещения. fpz - верхняя граница зоны давления; fL - частота разделения резонансов (“частота большой комнаты”). В зоне давления особенности помещения не сказываются на общем звучании. Плавно закругленная сглаженная кривая является усреднённой характеристикой помещения
Не буду спорить, в указанных графиках не учтено много моментов. Не учтены проявления резонансов на частотах тангенциальных и косых мод, а также энергия мод на всех частотах. Но если учесть, что аксиальные моды являются самыми энергоёмкими и сильными, то в этой части с нашими графиками можно согласиться.
Однако в действительности всё несколько сложнее. Дело в том, что вышеупомянутые модальные свойства распространяются только на пустые помещения. Как только в них устанавливается оборудование и появляются люди, то равномерность распределения модальных резонансов несколько утрачивается. И, тем не менее, помещение с соответствующими пропорциями в качестве стартовой позиции – это намного лучше, чем помещение кубической формы. С другой стороны, эти пропорции имеют значение только для помещений среднего размера. Слишком маленьких комнат и огромных пространств размером в концертный зал они не касаются.
Частотное распределение резонансов помещения
Гармонические резонансы можно рассматривать как маршруты, которые проходят звуковые волны между отражающими поверхностями. Если звук распространяется вперёд и назад и возвращается в исходную точку в той же фазе, то энергия звуковой волны на этой частоте резко возрастает, что способствует формированию резонансной стоячей волны. Соответствие расстояния между двумя поверхностями полным длинам волн является определяющим фактором проявления резонанса. Как только происходит модальное разделение, различные частотные компоненты воспроизводимой музыки начинают слышаться с разным уровнем в зависимости от того, совпадают ли они с естественными резонансами комнаты, усиливаясь ими, или нет.
Рисунок 11. Характеристика помещения без акустической обработки (вариант)
Первые гармонические резонансы помещений, как правило, чётко разделены по частотам, поэтому акустически необработанное помещение обладает характеристикой, более похожей на волнистую линию на рисунке 10, чем на более «правильную» характеристику в виде линии «усреднённой характеристики помещения» на том же графике. Гашение гармонических резонансов путём их поглощения позволяет минимизировать этот эффект, накладываемый на частотную характеристику. Вообще, демпфирование в той или ной степени необходимо для любого помещения, иначе изменение давления будет частотно- и позиционно-зависимым, а на резонансных частотах в комнате будет «зависать» энергия. Например, если частота тона бас-бочки совпадает с частотой какого-то резонанса, то Вам трудно будет определить: то ли звук бас-бочки затухает медленно, то ли это медленное затухание является проявлением резонансов на этой частоте.
Акустически необработанное помещение вносит существенные изменения в звучание музыкальных инструментов или мониторов в этом помещении. Вспомните один из принципов фирмы FAR: «Звучание самого лучшего монитора будет настолько хорошим, насколько хороша акустика помещения, в котором он установлен». На рисунке 11 показана частотная характеристика одного из таких неподготовленных помещений.
Перед тем, как заняться расчётом системы звукопоглощения, нам необходимо определить самый критичный частотный диапазон, в котором влияние гармонических резонансов является наиболее разрушительным. Поэтому сейчас мы рассмотрим зависимость поведения и проявления резонансов от частоты.
Когда гармонические резонансы перекрывают друг друга, то частотная характеристика помещения будет более или менее равномерной. Но как только происходит их разделение, она становится неровной, а звучание начинает подчиняться форме отдельных резонансов (см. рисунок 9). В малых комнатах это разделение начинается с более высоких частот. Из этого следует, что в больших комнатах будет наблюдаться более равномерное звучание до более низкой частоты при условии, конечно же, что все остальные характеристики комнат одинаковы.
Чтобы было более понятным, о чём идёт речь, предлагаю взглянуть на рисунок 10. На этом рисунке показано типичное частотное распределение резонансов в помещении. По характеру проявления и поведения резонансов их можно разделить на четыре частотных диапазона (зоны):
- зона давления;
- зона проявления гармонических резонансов;
- зона диффузии и дифракции (зона «перекрывания резонансов»);
- зона затухания отражений и звукопоглощения.
Самая низкочастотная область на рисунке 10 – это зона давления. Самой верхней частотой в этой зоне является та частота, длина полуволны которой больше самого протяжённого участка помещения. Эта же частота является нижней границей зоны проявления гармонических резонансов. Вычисляется эта частота очень просто:
fpz = c/2Lr
где:
fpz – верхняя граница (частота) зоны давления (pz – pressure zone – зона давления);
c – скорость звука в метрах за секунду;
Lr – самая длинная сторона комнаты, в метрах (L – length (длина); r – room (комната)).
Чтобы понять разницу в распределении гармонических резонансов между большими и малыми помещениями, представим себе, что у нас есть два помещения: большое – размерами 10м x 8м x 5м; малое – размерами 3м х 2м х 2,5м (типичная дикторская кабина).
Итак, для большого помещения верхняя граница зоны давления составит:
fpz = 340/2×10 = 17 Гц
Для дикторской кабины
fpz = 340/2×3 = 56,7 Гц
Ниже этих значений (т.е. в зоне давления) частотная характеристика помещения будет очень гладкой, так как в этих диапазонах резонансные явления возникать не будут. А коль так, то частоты в зоне давления будут ниже по уровню, чем частоты в следующей зоне, где «работает» также и отражённая энергия звуковых волн.
Теперь о том, как нам вычислить частоту fL, более известную как «частота большой комнаты». Её также можно рассчитать простым уравнением:
fL = K √RT60/V
где:
K – константа SI (здесь: 2000);
V – объём помещения в кубометрах;
RT60 – время затухания в помещении на 60 dB, в секундах (будет рассмотрено ниже).
Попытаемся вычислить частоту fL для нашей большой комнаты, принимая во внимание, что время реверберации RT60в ней может составлять 1,2 секунды:
fL= 2000 √1,2/10 x 8 x 5;
fL= 2000 √1,2/400;
fL= 2000 √0,003;
fL= 2000 х 0,0548;
fL= 109,5 Гц.
Теперь вычислим частоту fL для нашей дикторской кабины, принимая во внимание, что время реверберации RT60 в ней вряд ли будет больше, чем 0,8 секунды:
fL= 2000 √0,8/3 х 2 х 2,5;
fL= 2000 √0,8/15;
fL= 2000 √0,053;
fL= 2000 х 0,2309;
fL= 461,9 Гц.
После этих вычислений мы можем определить частотные диапазоны, которые будут соответствовать зонам проявления гармонических резонансов для наших помещений. В большом помещении – это диапазон от 17 Гц до 109,5 Гц; в дикторской кабине – от 56,7 Гц до 462 Гц. Это позволяет нам сделать следующие выводы:
- Чем меньше помещение, тем выше частота верхней границы зоны давления (fpz) и частота разделения резонансов (fL).
- Чем меньше помещение, тем шире зона проявления гармонических резонансов, в которой происходит нежелательная окраска звука.
- Чем меньше помещение, тем более полезные частотные диапазоны подвержены нежелательной окраске звучания собственными резонансами помещения; в самом деле, на примере дикторской кабины мы видим, что зона проявления гармонических резонансов достигает частоты 462 Гц, что практически означает проблемный диапазон вплоть до звуков второй октавы!
Рисунок 12. Распределение резонансов в помещении на частоте 70 Hz. Тёмные области соответствуют зонам увеличения звукового давления, а белые - отображают зоны неизменного звукового давления. Чем больше отражательная способность поверхностей помещения, тем контрастнее будет переход от светлого к тёмному. Безэховая камера в этом случае показала бы более или менее однородную "серость"
В акустическом смысле «размеры» помещения зависят от желаемой частоты распределения резонансов. Поэтому даже большая комната с равномерным распределением резонансов только до 70 Hz в акустическом смысле считается небольшой, если не расширить эту равномерность книзу – до 20 Hz.
Теперь рассмотрим позиционный эффект при распре-делении резонансов.
Этот эффект продемонстрирован на рисунке 12, на котором показано распределение давления в помещении при распространении звуковой волны с частотой 70 Hz. Более тёмные участки – это области повышенного давления звука. Источник звука и/или слушатель, находясь в более тёмных областях, на частоте 70 Гц генерирует или получает звуки гораздо более сильные в отличие от более светлых областей. Если в помещении проявляется только одна паразитная резонансная частота, то выравнивание частотной характеристики возможно путём переноса либо позиции прослушивания, либо позиции источника звука, либо и того и другого. Однако, из-за разных длин волн на разных частотах (если в помещении есть две или более паразитных резонансных частоты), данные схемы изменения давления в сторону повышения и в сторону понижения не будут совпадать позиционно. Выйдя из проблемной зоны на одной частоте, можно запросто попасть в проблемную зону на другой частоте.
Ещё больше усложняет жизнь то, что каждая комната по-своему поглощает звуковую энергию в зависимости от размеров и характера акустической обработки. Разные материалы поглощают разные частоты в большей или меньшей степени. Поглощение и акустическое демпфирование определяют силу энергии отражённого звука, а также оказывают влияние на Q (добротность) распространения энергии гармонических резонансов (см. рисунок 13). Хотя Q и означает «добротность», но в нашем случае желательно иметь резонанс с низким Q, поскольку такой резонанс менее выражен и менее назойливо действует на уши, чем резонанс с высоким Q. Поэтому помещения с сильным демпфированием и поглощением одновременно расширяют частотное содержимое резонансной энергии и уменьшают уровни резонансных пиков. Из всего этого следует, что звучание в звукопоглощающей комнате с низким Q будет более равномерным, чем в комнате с более твёрдыми стенами и гармоническими резонансами с высоким Q. Хотя во втором случае звучание будет более громким, так как такое помещение медленнее рассеивает исходящую энергию.
Рисунок 13. Эффект демпфирования в зависимости от "Q". Пунктирная линия показывает резонанс с высоким Q, который сильно возбуждается при воздействии сигнала 103 Hz, но слабо реагирует на сигнал 88 Hz. Штрих-пунктирная линия показывает эффект демпфирования при снижении Q. В этом случае, возбуждение и на 88 Hz и на 103 Hz даёт почти такой же уровень резонанса. Обе кривые - и штриховая и штрих-пунктирная - показывают резонансы при "частоте заводки" 103 Hz, но обе обладают одинаковым количеством общей энергии. В действительности же при обустройстве звукопоглощающих конструкций более гладкий резонанс будет содержать меньше энергии и поэтому будет ниже по уровню
При рассмотрении вопроса позиционной зависимости при распределении резонансов необходимо остановиться и на том, что же такое стоячие волны. Этот термин употребляется часто, но смысл в него иногда вкладывается разный. Стоячие волны возникают тогда, когда две или более волны, одинаковые по частоте и типу, проходят через одну и ту же точку. Получаемая в результате картина пространственной интерференции, состоящая из областей с большой и малой амплитудой, становится «фиксированной», хотя сами волны могут перемещаться.
Резонансные стоячие волны возникают только тогда, когда:
1) образуется схема стоячих волн из-за взаимодействия между волной и её отражениями от двух или более поверхностей;
2) когда волна исходит от какой-то точки, отражается от одной поверхности к другой, возвращаясь в исходную точку, и снова идёт в первоначальном направлении;
3) когда расстояние, пройденное этой волной, в точности кратно её длине; возвращающаяся волна усиливается, и если её потери невелики, поле этой стоячей волны становится резонансным.
Для наглядности приведём простейший пример резонансной стоячей волны, образующейся между двумя параллельными стенами, отстоящими друг от друга на расстояние, равное половине длины волны. Волна, идущая от некоей точки к противоположной стене, отражается назад к первой стене, от которой она снова отражается в первоначальном направлении. Поскольку расстояние между стенами равно половине длины волны, то всё расстояние, пройденное волной, возвратившейся в исходную точку, составляет одну длину волны. Затем волна уходит из этой же точки точно с такой же фазой, из-за чего на следующем цикле волна усиливается. Если изменить частоту волны или расстояние между стенами, то схема стоячей волны останется, но резонанса уже не будет.
Следует подчеркнуть, что стоячие волны существуют всегда при взаимодействии одинаковых волн, независимо от того, сложилась резонансная ситуация или нет. Поэтому употребление термина «стоячая волна» для описания только резонансных условий является не совсем правильным.
Помещения неправильной формы порождают больший разброс модальных резонансов, поскольку звуковым волнам в этом случае трудно «отыскивать» пути равной длины при каждом последующем отражении. Поэтому преобладают модальные резонансы в тангенциальной или косой форме, которые, как правило, содержат меньше энергии, чем аксиальные моды, а их Q (добротность) является более «размазаной», так как их энергия рассеивается более широко, не позволяя им настроиться на какие-то конкретные ноты. Естественная реверберация у таких помещений обычно более сглажена и почти не имеет доминирующих частот. И всё же, во всех вышеперечисленных случаях самой трудно преодолимой проблемой является проблема подавления более широко разнесённых мод в самых нижних октавах слышимого диапазона. В этом диапазоне частоты имеют такую большую длину волны, что совладать с ними трудно даже с помощью наклонных стен.
Звукопоглощение
Мы уже достаточно поговорили о модах и резонансах, об их возникновении и поведении в зависимости от частоты, от позиционной зависимости, а также о том, как можно в какой-то степени управлять маршрутами мод путём изменения пропорций и геометрии помещения. Но всё-таки вряд ли возможно добиться приемлемых акустических условий только этими методами, поэтому без систем звукопоглощения нам всё равно не обойтись. Ведь именно звукопоглощающие поверхности отбирают значительную часть энергии звуковых волн при каждом их столкновении с этими поверхностями. Как уже говорилось – это приводит не только к значительному ослаблению энергии резонансных мод, но и к снижению их Q (добротности).
Рисунок 14. Распределение резонансов в помещении (аксиальные моды). a) помещение размерами 5,25 х 4 х 2,5 м; b) помещение в форме куба со стороной 4м. Пунктирной оранжевой линией обозначена кривая усреднённого уровня
Мы говорили также и о том, что самой проблемной областью с точки зрения влияния резонансов на акустику помещения является зона проявления гармонических резонансов (участок В на рисунке 10). Эта зона (в зависимости в основном от размеров помещения) может простираться от инфранизких частот до нижних средних частот. К сожалению, звукопоглощение низких частот – камень преткновения для малых комнат, в которых нельзя применить многие системы поглощения этих частот из-за внушительных размеров таких систем. Эффективные поглотители низких частот традиционно имеют большие размеры; им требуется пространство в глубину, равное четверти длины волны самой низкой частоты, которую нужно поглощать. Если для частоты 40 Hz длина волны составляет около 8,5 метра, то для поглощения звука с этой частотой и выше потребуется система поглощения глубиной более 2 метров. И если в некоторых видах помещений с «живой» акустикой, предназначенных для звукозаписи, незначительное проявление резонансов может быть приемлемым и в некоторых случаях даже полезным, то в контрольных комнатах, для которых равномерность звучания является первостатейной необходимостью, их присутствие крайне нежелательно, так как это приводит к искажению условий мониторинга.
В какой-то мере нас в этой ситуации выручает то, что наши уши имеют разную чувствительность к звуковым волнам различных частот слышимого диапазона. В частности, имеет место некоторый спад чувствительности на границах слышимого диапазона, в том числе и на низких частотах. Это наглядно демонстрируется кривыми равновеликой громкости Флетчера-Мансона (Fletcher-Munson), что можно увидеть на рисунке 15. Из рисунка хорошо видно, как падает чувствительность слуха на пороговых значениях частотного диапазона. Так, если по кривой, которая на уровне линии 3 kHz соответствует пороговому значению 0 dB, перейти к уровню на частоте 30 Hz, то мы получим прирост звукового давления в размере 60 dB. Если же, идя по кривой, проходящей на частоте 3 kHz через точку 25 dB, опуститься до частоты 30 Hz, то видно, что на этой частоте величина звукового давления будет составлять примерно 65 dB. Что это означает? Во-первых, для того, чтобы достичь порога слышимости, на частоте 30 Hz необходимо звуковое давление на 60 dB (или акустическая мощность в миллион раз) больше, чем на частоте 3 kHz. Для того чтобы на частоте 30 Hz громкость звука соответствовала громкости 25 dB SPL от уровня на частоте 3 kHz, нужно дополнительно ещё 40 dB (или в 10 тыс. раз большая мощность). Это говорит о том, что при низких уровнях звукового давления человеческое ухо намного чувствительнее к средним частотам, чем к низким. Во-вторых, для того, чтобы на частоте 3 kHz повысить громкость на 25 dB, её нужно поднять на все 25 dB (с 0 dB SPL до 25 dB SPL), а вот на частоте 30 Hz потребуется всего лишь 5 dB, чтобы добиться такого же повышения субъективной громкости.
Рисунок 15. Классические кривые равновеликой громкости Флетчера-Мэнсона, чётко показывающие уровни усиления, которые необходимы для обеспечения ощущения одинаковой громкости на разных частотах
Если же мы понизим Q звукопоглотителя путём добавления амортизирующих материалов, то мы не только понизим уровень поглощения его основной частоты, но и расширим частотный диапазон поглощения. Отсюда можно сделать вывод, что намного рациональнее добиваться звукопоглощения с помощью хорошо самортизированных систем, чем с помощью набора звукопоглотителей с высоким Q. Ещё одно преимущество поглотителей с низким Q состоит в том, что резонансы затухают в них гораздо быстрее, чем в поглотителях с высоким Q. Дело в том, что резонаторы с высокой частотной избирательностью, способные быстро поглощать значительную долю энергии, имеют и оборотную «сторону медали»: они «любят» гудеть после прекращения сигнала возбуждения; другими словами, они начинают излучать вторичный призвук после импульсного возбуждения.
Рисунок 16. Эксперимент с пушками. Два одинаковых орудия установлены в позициях A и C и заряжены одинаковым количеством пороха. При выстреле из пушки C, наблюдатели в позициях A, B и D почти сразу же видят вспышку. Спустя какое-то время, соответствующее локальной скорости звука в воздухе и расстоянию до позиции C, три наблюдателя слышат выстрел из орудия. При выстреле из пушки A, вспышку видят все три наблюдателя. После того, как прошло соответствующее время, наблюдатель в позиции B слышит звук выстрела, тогда как наблюдатели в позициях C и D, находящиеся в более плотном воздухе, могут его так и не услышать, невзирая на то, что находятся к позиции A ближе, чем наблюдатель B
В следующих статьях цикла мы более подробно рассмотрим практические приёмы и механизмы звукопоглощения.
Эффективность многослойных звукопоглощающих конструкций обусловлена также тем, что звуковые волны очень «не любят» проникать из менее плотной среды в более плотную. Это явление можно проиллюстрировать двумя примерами.
Так, в книге Ф.Ньюэлла “Recording Spaces” описан случай, когда в XIX веке на склоне горы в качестве эксперимента установили две пушки – одну внизу, хотя и не у самого подножья горы, а другую – высоко, поближе к вершине. Пушки зарядили одинаковым количеством пороха, и напротив каждой пушки на склоне другой горы через ущелье выставили по наблюдателю – одного высоко, а другого – пониже. Расположение пушек и наблюдателей показано на рисунке 16. Пушку, находящуюся ниже, не поставили на самом дне ущелья только потому, чтобы у неё не было необоснованного преимущества в плане усиления звука за счёт того, что звук отражается от дна ущелья. При проведении выстрелов вспышки и дым были хорошо видны изо всех удалённых друг от друга пунктов наблюдения, а поскольку расстояние до них было известно, то предполагалось, что звук до них дойдёт по истечении соответствующих интервалов времени.
Первым был произведён выстрел из нижней пушки. Слушатели в позициях A, B и D ожидали прибытия звука, и тот, как и предполагалось, дошёл до каждой позиции в соответствующий момент времени. В каждом случае наблюдатели, услышав звук, сигнализировали флажками о его прибытии. Интенсивность звука в каждом наблюдательном пункте описывалась настолько точно, насколько это было возможно в то время, когда ещё не были изобретены приборы для измерения уровня звука. Громкий звук услышал наблюдатель, находившийся внизу на противоположной стороне ущелья. Два наблюдателя, находившиеся сверху на противоположных сторонах ущелья в позициях A и B, слышали не такой громкий, но отчётливый звук (см. рисунок 16). Когда выстрелила верхняя пушка из позиции A, вспышку и дым опять-таки отчётливо видели все наблюдатели, находившиеся на расстоянии от неё, но на этот раз в позициях B, C и D. По истечении предполагавшегося отрезка времени наблюдатель в позиции B просигнализировал о том, что он отчётливо услышал звук. Но вот прошло более чем достаточно времени, за которое, как предполагалось, звук должен был бы уже дойти до позиций C и D, однако сигналов не последовало, потому что никакого звука наблюдатели, находившиеся там, не услышали.
Из этого сделали вывод, что отношение плотности воздуха в том месте, в котором прозвучал выстрел, к плотности воздуха в том месте, в котором он услышан, и есть тот фактор, который определяет, с какой силой распространяется звук. Выстрел в условиях очень плотного воздуха внизу ущелья смог легко вызвать распространение звука не только к пункту D, где плотность воздуха была такой же, но и к пунктам наблюдения в точках A и B, расположенным выше, воздух в которых имеет меньшую плотность. Что же касается верхней пушки, то выстрел из неё был хорошо слышен в позиции B, которая находилась в таком же разреженном воздухе, но он решительно не смог пробиться сквозь более плотный воздух к расположенным внизу пунктам наблюдения C и D. И это несмотря на то, что позиция C находилась к позиции A ближе, чем позиция B, в которой звук был отчётливо слышен. По сравнению с более плотным воздухом внизу ущелья, разреженный воздух ближе к вершине горы создавал взрыву пороха, вылетевшему из жерла орудия, меньше сопротивления, от которого тот мог оттолкнуться. А если у взрыва меньше воздуха, от которого он может оттолкнуться, то при взрыве выполняется и меньшее количество работы. А если работы выполняется меньше, значит и звука генерируется меньше. Давление воздуха снижается почти на 1 миллибар через каждые 8 метров подъёма над уровнем моря, а соответственно уменьшается и его плотность. Кстати, при 2000-метровой разности уровней, на которых стоят пушки на рисунке 16, давление воздуха в верхних позициях A и B составляет менее 75 % от того, которое наблюдается в нижних позициях C и D.
Можно привести и более простой пример. Всем известно, что плотность воды намного больше плотности воздуха. Большинство из нас во время отдыха на море купались, ныряли, а некоторые даже погружались с аквалангом. Вспомните, как звуки шумного пляжа моментально прекращались после того, как во время нырка или погружения с аквалангом Вы (и Ваши уши) оказывались под водой.
Поэтому если в звукопоглощающей конструкции присутствуют попеременно материалы с разной плотностью, то такая конструкция способствует более эффективному звукопоглощению, и особенно – звукоизоляции.
Реверберация
Диффузия и дифракция
После рассмотрения проблем, связанных с модами и резонансами, мы постепенно переходим к вопросам реверберации помещения. В недалёком прошлом реверберация считалась единственной и самой важной характеристикой закрытого помещения, предназначенного для озвучивания речи или музыки. Спустя некоторое время под влиянием фундаментальных исследований акустических свойств закрытых помещений значимость реверберации поубавилась. И сейчас реверберация является одним из нескольких замеряемых параметров, по которым определяют качество звучания помещения.
Мы уже кое-что знаем о «поведении» помещений в зоне давления и в зоне распределения гармонических резонансов, которые на рисунке 10 обозначены соответственно буквами А и В. Теперь вкратце рассмотрим, что же происходит в зоне диффузии и дифракции, обозначенной на рисунке 10 буквой С.
Мы уже говорили о том, что при столкновении звуковой волны с поверхностью часть её проходит дальше, часть отражается и часть поглощается. То же происходит со светом, падающим на окно. Свет, который проходит в окно, передаётся через стекло. Если встать за окном, мы увидим на стекле своё отражение; это значит, что свет отражается туда, откуда он пришёл. Если мы откроем окно, то заметим, что в комнату попадает несколько большее количество света, чем через стекло. Разница в освещённости минус количество света, отражённого назад к своему источнику, является собственным уровнем поглощения стекла, которое преобразует энергию света в тепловую энергию. Если мы в окнах установим фигурное стекло, то свет будет поступать, но не будет видно его источника, а в комнату будут отбрасываться лишь смутные тени. Диффузия перемешивает дискретные источники энергии и хорошо их рассеивает. А дифракция – это искривление звуковых (световых) волн, огибающих объекты, особенно с острыми углами. Дифракция происходит и со светом, который отклоняется (дифрагирует) вокруг граней непрозрачного тела. Дифракция световых волн – как и звуковых – зависит от частоты. При этом дифракция световых волн создаёт эффект радуги, когда свет проходит сквозь узкую щель или обходит острый угол. В существовании параллелей между звуком и светом нет ничего необычного, так как оба примера связаны с распространением волн, ибо одни и те же законы распространения волн применимы и к электромагнитным световым и радиоволнам, и к акустическим звуковым волнам.
В помещении на высоких частотах звучание является комбинацией прямого звука, зеркально отражённого от твёрдых поверхностей, а также рассеиваемого в результате диффузии и искривлённого в результате дифракции. Зеркальными называются отражения, которые возвращаются обратно в комнату дискретными и нетронутыми (как луч света, направленный в зеркало). Диффузные отражения можно сравнить с отражением луча света от листка бумаги. В нашем случае они проявляются в диапазоне, обозначенном на рисунке 10 буквой С. В этом же диапазоне проявляются и эффекты дифракции (искривление волны вокруг объектов).
Таким образом, зона распределения резонансов и зона диффузии и дифракции сообща добавляют к прямому звуку следующие эффекты: дифракционную, диффузную и отражённую энергию.
Время реверберации: проблемы измерений
До этого момента мы рассмотрели вопросы возникновения и распространения звуковых волн, их взаимодействие со своими отражениями от поверхностей помещений и изменение характера такого взаимодействия при изменении геометрической конфигурации помещения, а также особенности взаимодействия отражённых волн в зависимости от частотного диапазона. Но все эти процессы происходят и развиваются во времени. Что же именно происходит, например, при широкополосном импульсном возбуждении акустически неподготовленного помещения?
Спустя какое-то время после импульсного возбуждения в точку возбуждения возвращаются первые отражения от самых близлежащих поверхностей, т.н. ранние отражения. Затем приходят отражения от других поверхностей, а также отражения, которые успели отразиться под разными углами от нескольких поверхностей. Как уже описывалось выше, на одних частотах эти отражения угасают быстро, а на частотах, совпадающих с резонансными частотами помещения, они как бы зависают и угасают гораздо медленнее. Вслед за ранними отражениями пойдут мириады отражений, которые вскоре сольются в то, что мы обычно называем реверберацией. Спустя какое-то время эти отражения затухают полностью. Если это время достаточно большое, то в возникшей сумятице совершенно невозможно расслышать какие-либо нюансы музыкального исполнения. Разница между акустически обработанным и необработанным помещением слышна, как говорится, «невооружённым ухом».
В этой связи очень интересно наблюдать за поведением рабочих во время строительства студий. На наших стройках радиоприёмник является таким же неотъемлемым атрибутом, как молоток и плоскогубцы. Звучание его в помещении в первые дни стройки воистину ужасно: сплошной гул и бубнение, ничего не разобрать. Кроме того, разные рабочие по-разному воспринимают нестандартность тех работ, которые им предстоит выполнить. Но уже через несколько дней всем им становится интересно, а вдобавок к этому они слышат изменения в звучании своего радиоприёмника. Большинство из них по окончании строительства признавались, что их удивило и потрясло звучание радиоприёмника в законченной комнате. Другими словами, разницу отчётливо слышали люди, в силу своей профессии к работе со звуком никакого отношения не имеющие. Предполагаю, что в первую очередь они реагировали именно на изменение времени реверберации помещения.
За время реверберации (обозначается как RT60) принято считать время, в течение которого звук затухавет на 60 dB от своего первоначального уровня. Например, если звучание оркестра в концертном зале может достигать уровня в 100 dB при уровне фонового шума где-то около 40 dB, то финальные аккорды оркестра при затухании растворятся в шуме при падении их уровня примерно на 60 dB. Другими словами, 60 dB – это затухание звука до одной миллионной части от его первоначальной мощности.
Рисунок 18. Время реверберации в двух концертных залах
Мы не будем рассматривать в этом цикле графики времени реверберации различных помещений. В действительности «голые» характеристики мало что нам говорят об воспринимаемых акустических особенностях помещений, а неправильная интерпретация их в «очумелых ручках» может даже нанести вред.
Понятие о типичной величине RT60 (времени реверберации) проиллюстрировано на рисунке 18. На двух графиках представлены временные характеристики реверберации двух концертных залов, а время реверберации показано в зависимости от частоты. Данные графики дают неплохое представление о «частотных характеристиках» этих залов. Звучание в зале, характеристика которого изображена на графике (a), субъективно будет восприниматься как более тёплое и насыщенное. В то же время, оно является менее отчётливым, чем звучание в зале, характеристика которого изображена на графике (b), поскольку в первом случае время реверберации на низких частотах гораздо больше, а это не только делает бас более сочным, но и маскирует большинство негромких одиночных высокочастотных нюансов. К сожалению, такие графики говорят нам только о том, что происходит на уровне -60 dB, но ничего не говорят о том, что же происходит в течение самого процесса затухания. И в зависимости от того, что происходит на уровне -60 dB, но ничего не говорят о том, что же происходит в течение самого процесса затухания. И в зависимости от того, каким образом затухает реверберация, может случиться, что наши представления о субъективном качестве звука могут оказаться ошибочными.
Существует много методик измерения реверберации, её «поведения». Свои методики в разные времена разрабатывали ведущие учёные-акустики мира: Беранек (Beranek), Шульц (Schulz), Шрёдер (Schroeder), Сэбин (Sabine), Эйринг (Eyring) и многие другие.
Рисунок 19. Графики Шрёдера
Например, метод построения функций зависимости энергии реверберации от времени. Одним из вариантов такой методики является график Шрёдера (Schroeder). На рисунке 19(a) показан график затухания (по Шрёдеру), который характерен для хорошей реверберационной камеры. Однако в студиях всегда присутствует звукопоглощение, рассеивание (диффузия) и целый ряд отражений, которые сообща вносят существенные коррективы в реальную картину затухания, делая её кривую куда менее плавной (рисунок 17).
На рисунке 19(b) показаны графики, характерные для типичных студийных помещений. А вот на рисунке 20 показан ряд реальных реверберационных характеристик разных помещений, которые имеют одинаковое значение RT60 и которые могли бы давать очень схожие графики, если бы замеры производились по такой же методике, как и на рисунке 18. Из графика на рисунке 20 видно, что помещение, характеристика которого на диаграмме обозначена сплошной кривой линией, имеет гораздо меньше реверберационной энергии, чем остальные. Помещение с такой характеристикой имеет более быстрое изначальное затухание и будет меньше маскировать нюансы среднего уровня громкости в тех звуках, которые появляются во второй половине секунды после возбуждения громкого звука. А вот остальные помещения, характеристики имеют вид пунктирных линий, будут обладать более насыщенным звучанием. Таким образом, очень часто именно характеристика изначального времени затухания (например, время затухания на 10 dB) больше говорит нам об акустике помещения, чем значение RT60 этого же помещения.
Как можно заметить из вышесказанного, измерение реверберации и оценка изначальных акустических свойств помещения являются очень непростым занятием. Существуют и другие более сложные методики измерений, которые не рассматриваются в этом цикле статей. Но, в принципе, можно сделать вывод о том, что если помещение не имеет серьёзных проблем, связанных с яркими проявлениями резонансов в реверберационных хвостах, то график Шрёдера наиболее подходит для оценки времени реверберации, при этом основным интересующим нас моментом является скорость затухания энергии в помещении.
Рисунок 20. Три разные характеристики затухания с номинально одинаковыми значениями RT60, составляющими 2 секунды. Видно, что кривая №3 содержит в целом наибольшее количество энергии, поэтому, если бы эти кривые представляли собой комнаты, комната №3 звучала бы громче всех, а комната №1 давала бы более отчётливое восприятие нюансов
Развитие компьютерной техники привело к тому, что стало возможным объединение и отражение традиционных графиков RT60 совместно с т.н. графиками ETC. Такие графики очень удобны для анализа, так как они дают вид в перспективе по трём осям, что можно посмотреть на рисунке 21: оси представляет собой соответственно амплитуду звука, время и частоту.
В любом случае нужно помнить, что никакие графики не позволят дать точную оценку акустическим свойствам помещения, потому что информация для любых графиков «снимается» с измерительных микрофонов, которые далеко не так чувствительны, как наш слуховой аппарат. Есть и другие отличия. Например, в процессе эволюции чувствительность нашего слухового аппарата к вертикальным отражениям стала ниже, чем к горизонтальным. В то же время у измерительного микрофона с круговой направленностью она во всех направлениях одинакова. Поэтому не исключено, что какое-то кажущееся безобидным в процессе измерений отражение в реальности может резать нам слух и быть назойливым. В то же время более громкое отражение, распространяющееся по вертикали, на слух может игнорироваться. Из всего сказанного можно сделать вывод, что никакие графики не должны быть единственным источником информации при принятии решения по акустическому проектированию. Если мы хотим узнать ещё до строительства комнаты, как она зазвучит, то простое построение графиков каких-то заранее заданных характеристик мало что даст. Нам нужно прибегнуть ещё и к другим методам.
Рисунок 21
Естественный вопрос: что нам с этим делать и как реализовать всё это на практике?
Ответ в каждом конкретном случае зависит от опыта и даже от интуиции проектировщика Вашей студии, а также от требований к Вашим студийным помещениям, а они зачастую сильно отличаются. Да и одного и того же результата можно добиться разными методами и технологиями, и потратить при этом разное количество денег. В последующих статьях мы рассмотрим требования к комнатам с нейтральной акустикой, переменной акустикой, к комнатам с «живой» акустикой (например, каменным), а также, естественно, к контрольным комнатам.
Методы изменения реверберации
Существует два общепринятых метода, применяемых для создания реверберации: метод отражений и метод диффузии (рассеивания). В последние годы такие компании, как RPG из США, создали широкий ассортимент акустических рассеивателей (диффузеров), способных «работать» в широком частотном спектре. Эти рассеиватели построены по принципу матрицы, в которой чередуются объёмные ячеистые резонаторы разной глубины (рисунок 22, III и IV). Порядок расположения ячеек и их глубина определяются в строгом соответствии с определёнными рядами чисел. Рассеиватели изготавливаются, как правило, из дерева, бетона и пластмассы. Действие объёмных резонаторов заключается в том, чтобы вызвать крайне хаотичное отражение звуковой энергии, при котором исключено заметное проявление каких бы то ни было отдельных отражений. Такое рассеивание создает чрезвычайно сглаженную реверберацию, что позволяет подстроить общее время реверберации так, чтобы оно соответствовало отношению диффузных (рассеивающих) поверхностей к звукопоглощающим поверхностям, хотя для относительно равномерного распределения реверберации в помещении необходимо, чтобы и распределение рассеивающих поверхностей было относительно равномерным. Для рассеивания подойдут любые поверхности, кроме, естественно, пола, дверей и окон.
Рисунок 22. Детальный чертёж вращающихся панелей (вид с торца) - четыре варианта. Подобные поворотные устройства могут обеспечить отражающие, рассеивающие (диффузные) или поглощающие свойства как в целом, так и частично (при их установке в промежуточное положение). Их можно применять для стен и потолков
Казалось бы, что всё просто: бери и добавляй рассеиватели до тех пор, пока не получишь желаемого времени реверберации (поворотные панели с подобными рассеивателями, изображённые на рисунке 22, применяются в помещениях с переменной акустикой). Но в таком случае помещение может проиграть в плане своей «музыкальности», потому что ему не будет хватать всё-таки дискретных отражений, к которым мы все так привыкли. К счастью, добиться их достаточно легко с помощью отражающих панелей или отражающих поверхностей тех же поворотных панелей, изображённых на рисунке 22.
Таким образом, при создании в помещении определённой реверберации необходимо использовать в той или иной мере оба метода: и рассеивание, и отражение. Необходимо также отметить, что эти методы применимы только к сравнительно большим помещениям. В маленьких помещениях наподобие дикторской кабины они не работают, так как в таких помещениях явления диффузии и дифракции являются очень незначительными. Кстати, обсуждая акустические особенности таких маленьких помещений, уместнее будет говорить даже не о времени реверберации, а скорее о времени затухания.
Подавляющее большинство тон-залов в студиях нашей страны смело можно отнести к категории небольших помещений. Основная задача при проектировании таких помещений обычно заключается в том, чтобы создать в них акустику, способствующую звучанию музыкальных инструментов, но в то же время не «заявляющую» о себе в виде резонансных всплесков на собственных частотах помещения. Другими словами, нужно добиваться того, чтобы помещение было одинаково настроено на все ноты, а также чтобы ноты на частотах, совпадающих с резонансами помещения, не выделялись. Такое помещение должно обладать такой звуковой пространст-венностью, при которой самые разные музыканты чувствовали бы себя комфортно: как лично, так и в плане звучания своих инструментов. Акустические характеристики такого помещения должны позволять звукоинженерам рассаживать музыкантов и устанавливать микрофоны практически везде, где им это заблагорассудится. Подобными акустическими свойствами обладают комнаты с нейтральной акустикой (т.н. нейтральные комнаты), о которых будет рассказано в следующей статье.
Заключение
В рамках этой статьи мы вскрыли достаточно много проблем, освещению которых посвящено великое множество книг. В то же время мы попытались сделать это простым и понятным языком, без обилия сложных формул и специальной терминологии для того, чтобы ознакомить с этим материалом как можно больше читателей. И если владельцы студий, в которых стены оклеены упаковками из-под куриных яиц (“для хорошей акустики”), поймут бессмысленность этой затеи, это тоже можно воспринимать как положительный результат.
Но как бы мы не старались обойти специальную терминологию, знакомиться с ней постепенно всё-таки придётся. Например, в этой статье была такая фраза: «Эта зона может простираться от инфранизких частот до нижних средних частот». Немного непривычно звучит – «нижних средних частот», – не правда ли? Дело в том, что весь звуковой диапазон условно разделен на несколько более узких диапазонов, имеющих свои названия. Вот они:
- Инфразвуковой диапазон 0 – 20 Hz
- Диапазон очень низких частот 15 Hz – 50 Hz
- Диапазон низких частот 20 Hz – 250 Hz
- Диапазон нижних средних частот 200 Hz – 500 Hz
- Диапазон средних частот 250 Hz – 5 kHz
- Диапазон верхних средних частот 2 kHz – 6 kHz
- Диапазон высоких частот 5 kHz – 20 kHz
- Диапазон очень высоких частот 15 kHz – 25 kHz
- Ультразвуковой диапазон 20 kHz – ∞
Что такое децибел и уровень звукового давления (SPL)?
Наш слуховой аппарат способен к восприятию огромного динамического диапазона. Изменения в давлении воздуха, вызываемые самыми тихими из воспринимаемых на слух звуков, составляют порядка 20 μPa (20 микропаскалей), т.е. 0,00002 Pa. В то же время звуки с уровнем, приближающимся к порогу болевых ощущений для наших ушей, составляют порядка 20 Pa. В итоге, соотношение между самыми тихими и самыми громкими звуками, которые может воспринимать наш слуховой аппарат, составляет один к миллиону. Если же говорить, например, об уровне звукового давления реактивных двигателей самолётов, то это соотношение составляет почти один к миллиарду! Измерять такие разные по уровню сигналы в линейной шкале достаточно неудобно, а кроме того – не наглядно. С целью сжатия такого широкого динамического диапазона до удобоваримых чисел было введено понятие «бел» (bel). Бел – это простой логарифм отношения двух степеней; а децибел равен одной десятой бела.
Для того чтобы выразить акустическое давление в децибелах, необходимо возвести давление (в паскалях) в квадрат и разделить его на квадрат эталонного давления. Для удобства, возведение в квадрат двух давлений выполняется вне логарифма (что является удобным свойством логарифмов).
Для преобразования акустического давления в децибелы существует такая формула:
децибелы = 10 х log10 = {p2/p02} = 20 x log10= {p/p0} ,
где
p – интересующее нас акустическое давление;
po – исходное давление.
Когда в качестве эталонного давления берётся 20 μPa, то звуковое давление, выраженное в децибелах, называется уровнем звукового давления (SPL – от англ. sound pressure level). Таким образом, звуковое давление равное 3 Pa эквивалентно уровню звукового давления 103,5 децибел (dB), следовательно:
SPL = 20 x log10{3/20 x 10-6} = 103,5 dB
Вышеупомянутый акустический динамический диапазон можно выразить в децибелах в виде следующих уровней звукового давления: от 0 dB – для самых тихих звуков, 120 dB – для звуков на уровне болевого порога и до 180 dB для самых громких звуков.
Децибелами можно также пользоваться и для выражения электрических величин, таких как напряжение и сила тока, и в этом случае эталонное значение зависит от данного конкретного случая (и должно быть непременно указано).
При рассмотрении величин, у которых есть единицы мощности – таких как мощность звука или электрическая мощность – необязательно возводить эти величины в квадрат внутри логарифма, а поэтому отношение двух мощностей, W1 и W2, выраженное в децибелах, составляет:
10 x log10{W1/W2}
Следующая статья нашего цикла будет посвящена звукоизоляции и акустической обработке помещений для записи. И начнём мы, скорее всего, с помещений, имеющих т.н. «нейтральную» акустику.
