комплект | Soundmain

комплект

Мультимножество — модификация понятия множества, допускающая включение одного и того же элемента в совокупность по нескольку раз. Число элементов в мультимножестве, с учётом повторяющихся элементов, называется его размером или мощностью.
Идея мультимножества неявно используется со времён древности (Кнут приводит в пример Бхаскару II из XII века, изучавшего перестановки мультимножеств), но введение понятия и фиксацию термина относят к де Брёйну (1970-е годы). Используется в основном в приложениях (информатике, искусственном интеллекте, теории принятия решений), в применении к теории сетей Петри мультимножество называется комплектом. В различных приложениях используют разную нотацию.
Формально, мультимножество на множестве



A


{\displaystyle A}
определяется как упорядоченная пара



(
A
,
m
)


{\displaystyle (A,m)}
, где



m
:
A


N



{\displaystyle m\colon A\to \mathbb {N} }
— это функция, сопоставляющая каждому элементу множества



A


{\displaystyle A}
некоторое натуральное число, называемое кратностью этого элемента.
Один из самых простых примеров — мультимножество простых множителей целого числа. Так, например, разложение числа 120 на простые множители имеет вид:



120
=

2

3



3

1



5

1




{\displaystyle 120=2^{3}3^{1}5^{1}}
, поэтому его мультимножество простых делителей —



{
2
,
2
,
2
,
3
,
5
}


{\displaystyle \{2,2,2,3,5\}}
.
Другой пример — мультимножество корней алгебраического уравнения. Например, уравнение




x

3



5

x

2


+
8
x

4
=
0


{\displaystyle x^{3}-5x^{2}+8x-4=0}
имеет корни



{
1
,
2
,
2
}


{\displaystyle \{1,2,2\}}
.
Число различных мультимножеств мощности



k


{\displaystyle k}
, состоящих из элементов, выбранных из множества мощности



n


{\displaystyle n}
, может быть вычислено по следующей формуле, как биномиальный коэффициент:







(



n
+
k

1

k


)





{\displaystyle {n+k-1 \choose k}}
.

View More On Wikipedia.org
  1. Обзор комплекта тарелок SABIAN B8 PRO PERFORMANCE SET

    Обзор комплекта тарелок SABIAN B8 PRO PERFORMANCE SET

    Студийный обзор комплекта тарелок Sabian B8 PRO PERFORMANCE SET
  2. SoundMain

    Продюсер Will Putney представил новый фирменный комплект плагинов

    STL Tones выпускает новейший продукт в своей серии TonalityПродюсер и микс-инженер Will Putney дал свое имя новому фирменному комплекту плагинов гитарных усилителей / эмуляций эффектов - Will Putney Plug-In Suite. Цель, разработанная STL Tones как часть серии STL Tonality, состоит в том...
  3. SoundMain

    Компания Acoustic Geometry предлагает комплекты акустической обработки

    Компания Acoustic Geometry из Миннесоты, специализирующаяся на недорогих акустических решениях, предложила «экономически эффективные группы акустических продуктов», которые она назвала пакетами для домашних комнат (Home Room Packs).Наборы Home Room Pack 1 и Home Room Pack 2, предназначенные...
Назад
Сверху