группы | Soundmain

группы

Симметрическая группа — группа всех перестановок заданного множества



X


{\displaystyle X}
(то есть биекций



X

X


{\displaystyle X\to X}
) относительно операции композиции.
Симметрическая группа множества



X


{\displaystyle X}
обычно обозначается



S
(
X
)


{\displaystyle S(X)}
. Если



X
=
{
1
,
2
,
.
.
.
,
n
}


{\displaystyle X=\{1,2,...,n\}}
, то



S
(
X
)


{\displaystyle S(X)}
также обозначается через




S

n




{\displaystyle S_{n}}
. Поскольку для равномощных множеств (




|

X

|

=

|

Y

|



{\displaystyle |X|=|Y|}
) изоморфны и их группы перестановок (



S
(
X
)

S
(
Y
)


{\displaystyle S(X)\cong S(Y)}
), то для конечной группы порядка



n


{\displaystyle n}
группу её перестановок отождествляют с




S

n




{\displaystyle S_{n}}
.
Нейтральным элементом в симметрической группе является тождественная перестановка




i
d

(
x
)
=
x


{\displaystyle \mathrm {id} (x)=x}
.

View More On Wikipedia.org
  1. CUBASE 8 - 8 серия - канал группы

    CUBASE 8 - 8 серия - канал группы

    Разговор пойдёт о групповом канале в программе CUBASE PRO 8. Его подключении, редактировании,автоматизации. Официальный сайт подкаста "По ту сторону звука" -...
Назад
Сверху