PDF Руденко О.В. Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики Издательство: М.: Наука 1975

Монография содержит систематическое изложение теории нелинейных звуковых волн и эффектов, связанных с их распространением. Рассмотрение большинства проблем проводится на основе единого методического подхода -
приближения медленно меняющейся формы волны. Широко используются нелинейные уравнения типа Бюргерса.

Даны точные и приближенные решения, их физический анализ. Наряду с подробным изложением основ в книге
отражены последние достижения теории нелинейной акустики.

Книга рассчитана на физиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, а также на лиц, интересующихся теорией нелинейных волн в слабодиспергирующих средах. Она может быть использована в качестве
учебного пособия.

ВВЕДЕНИЕ

Нелинейная акустика сформировалась на стыке нескольких наук; именно поэтому довольно трудно дать строгое определение как предмета, изучаемого ею, так и момента ее возникновения и выделения в относительно
самостоятельную ветвь. Вместе с тем в рамках монографии введение таких разграничений принципиально необходимо; надо лишь всегда иметь в виду их условность.

Итак, будем называть нелинейной акустикой раздел физики, изучающий поведение настолько мощных звуковых и ультразвуковых возмущений (а также различных эффектов, связанных с их распространением), что описание
процессов с помощью линейных дифференциальных уравнений становится непригодным.

Поскольку здесь приходится иметь дело с нелинейными уравнениями, принцип суперпозиции решений нарушается. Иными словами, волны начинают влиять друг на друга, т. е. взаимодействовать между собой. Это приводит к
появлению ряда новых физических явлений, порой настолько существенных, что их нельзя считать малыми поправками к линейной теории. Так, всем знакомы неприятные ощущения, вызванные ударной волной от летящего
сверхзвукового самолета. К счастью, волна затухает по нелинейному закону - тем сильнее, чем больше ее амплитуда; в противном случае звуковой импульс у поверхности земли был бы гораздо более интенсивным.
Центральное место в задачах нелинейной акустики занимают вопросы распространения механических колебаний и их взаимодействий друг с другом.
Естественно поэтому считать нелинейную акустику - точно так же, как и линейную - одним из разделов механики сплошных сред [1-5].

Нужно заметить, однако, что акустика к тому же является частью радиофизической науки. Она тесно связана с проблемой передачи информации, и поэтому здесь большую роль играют вопросы спектрального анализа. В этом
состоит известное отличие акустики от чистых гидродинамических задач, в которых преимущественно употребляется пространственно-временное рассмотрение.

Но даже без спектральной трактовки явлений нелинейная акустика в ее теперешнем виде [6-9] выходит далеко за рамки традиционной гидродинамики. Это связано прежде всего с бурным прогрессом, произошедшим в смежных
областях - нелинейной оптике [10, 11], радиофизике [12], физике плазмы [13, 14] и т. д. Интерес к нелинейным волнам различной природы вызвал естественное стремление обобщить многочисленные результаты в целях
создания общих математических методов исследования нелинейных волновых процессов [15-17]-так, как это было сделано когда-то в теории нелинейных колебаний [18, 19]. С общей точки зрения акустические среды представляют
собой важный частный случай нелинейных распределенных систем, так как в них почти полностью отсутствует дисперсия. Специфика таких задач подчеркивает роль нелинейной акустики в теории нелинейных волн в целом
тем более, что полученные здесь физические результаты могут быть использованы в ряде других областей физики.

Нелинейная акустика, понимаемая в широком смысле, занимается также изучением взаимодействия звуковых волн с волнами иной природы - светом, потоком электронов и т. д. Круг таких явлений очень широк. Они обусловлены наличием нелинейностей смешанного (например, акусто- оптического) типа и могут быть в равной мере отнесены как к акустике, так и к соответствующему смежному разделу физики.

Прохождение звука через нелинейную среду может вызывать в ней вторичные явления неволнового характера - кавитацию, акустические течения, химические реакции, фазовые переходы и др. Если добавить сюда нелинейные
явления, связанные с генерацией звука, а также чисто микроскопические нелинейные эффекты, то станет ясно, что круг интересов нелинейной акустики чрезвычайно широк.