PDF Борисов А. В. Математические и физические аспекты теории музыки М.-Ижевск:2013. - 432 с.

Математика - признанная царица наук - вовлечена практически во все исследования, известные человечеству. Ее применение будет обязательным повсюду, где требуется установить взаимосвязь между пространством, временем и мыслью. Не стала исключением из этого правила и музыка, представляющая собой вполне строгую шкалу высотных отношений, но в то же время обладающая чем-то неуловимым и недосягаемым для строгой абстрактной логики.

Как и явления природы, музыка - результат взаимодействия принципов физики и математики, поэтому с незапамятных времен эти науки идут «рука об руку» и подчас связаны друг с другом совершенно удивительным образом. В этом Вы убедитесь, прочитав данный сборник: здесь представлены наиболее интересные работы и статьи зарубежных ученых, посвященные исследованию взаимосвязей между музыкой и математикой. Книга написана на доступном языке и адресована широкому кругу читателей.

Математика в основе музыки

Веками люди изучали связи между математикой и музыкой. Но когда я начал писать эту книгу, то понял, как мало книг посвящено комплексно му исследованию ряда указанных связей. Можно бьmо найти монографии по тому или другому конкретному вопросу, а также множество журнальных статей. Однако было трудно обнаружить достойный уважения источник, в котором были бы воедино собраны самые важные темы, представленные в общих чертах широкой публике. К счастью, с недавних пор ситуация начала меняться.

Надеюсь, что эта работа поможет конструктивным изменениям. В первом разделе дается обзор содержимого последующих разделов. Здесь я лишь отмечу, что пытался соединить стандартные ключевые темы с менее известными. В частности, на первое место я выдвинул недавнюю работу о математике и музыке, которая может показаться новой даже для страстных любителей данной темы.

Потенциальный круг читателей любой междисциплинарной книги, по добной этой, охватывает широкое разнообразие профилей. Соответствен но, целью моей было предполагать наименьшее из возможного количество вашего опыта как в математике, так и в музыке. Данная работа частично возникла из моих лекций в рамках курса, причем предварительных условий для его прослушивания не было. По этой причине его приходили слушать студенты, начиная со старшекурсников математического отделения, которые получили музыкальное образование, и заканчивая теми студентами, которые лишь пробовали свои силы в математике и совсем не могли играть на музыкальном инструменте или читать ноты. В работе я не начинаю с нуля, как я делал на курсе, но я писал ее, подразумевая, что она будет интересна достаточно широкой читательской аудитории. С другой стороны, те, кто уже знаком с математикой и/или музыкой, должны тоже найти для себя немало новой информации. Несмотря на то, что работа напечата на университетским издательством, я писал ее не как учебник. Но тот, кто намерен взяться за преподавание курса по математике и музыке, доставляющее огромное удовольствие, конечно, мог бы использовать данную книгу в дополнение к самому курсу.