Пилообразная, квадратная, треугольная, синусоидальная — если вы когда-либо играли с синтезатором, вы, вероятно, видели эти слова или замечали формы, которые их представляют.
Осцилляторы — это сердце синтезатора — не активировав один из них, вы, скорее всего, вообще не услышите никакого звука. Они бывают разных форм, и эти формы кардинально влияют на то, что вы услышите из своего виртуального или аппаратного синтезатора. Пилообразная волна будет звучать соответственно очень резко, квадратная волна будет немного менее яркой и немного более открытой, а треугольная волна находится где-то между резкостью пилообразной волны и плавным звуком синусоиды.
Так что если вам интересно, что придает этим волнам их фирменный звук, мне жаль говорить, что основная причина — это... математика. Все верно — вся эта тригонометрия, которую вы изучали, наконец-то окупится. Помните синусоиды? Как оказалось, все сложные формы волн, описанные выше, на самом деле можно проследить до этой скромной периодической функции. Прежде чем мы приступим к построению одной из них, давайте разберемся с несколькими важными терминами:
Каждая сложная волна, описанная выше, может быть создана просто путем воспроизведения серии синусоидальных волн на определенных частотах и уровнях амплитуды! Давайте займемся квадратной волной и увидим, как это волшебство работает. Формула для создания квадратной волны выглядит следующим образом:
Это может показаться немного пугающим, но давайте посмотрим это в действии. Сначала я открыл Live и перетащил пустой Instrument Rack на MIDI-трек. Затем я заполнил эту стойку шестью отдельными экземплярами синтезатора Ableton Operator и установил флажок «Fixed», который позволяет нам контролировать точную частоту каждой синусоиды. Последний шаг — настроить частоту и амплитуду для каждой из шести синусоидов так, чтобы они следовали описанным выше соотношениям.
Вот как это выглядит, если наложить эти шесть синусоид одну на другую, одну за другой:
Синусоидальная волна медленно приближается к форме квадратной волны по мере добавления большего количества волн
Хотя каждая волна была создана отдельно, наш мозг воспринимает их как один тон — и таким образом рождается сложная форма волны. Это базовая основа аддитивного синтеза, метода создания интересных звуков путем простого наложения синусоидальных волн друг на друга. В случае нашей квадратной волны, чем больше гармонических частот вы добавляете, тем богаче будет звучать волна. Просто сравните предустановку волны Square 6 в Operator, которая должна звучать точно так же, как волна, с предустановкой Square 64, которая будет звучать гораздо полнее и ярче из-за нескольких десятков дополнительных наложенных гармоник.
Осцилляторы — это сердце синтезатора — не активировав один из них, вы, скорее всего, вообще не услышите никакого звука. Они бывают разных форм, и эти формы кардинально влияют на то, что вы услышите из своего виртуального или аппаратного синтезатора. Пилообразная волна будет звучать соответственно очень резко, квадратная волна будет немного менее яркой и немного более открытой, а треугольная волна находится где-то между резкостью пилообразной волны и плавным звуком синусоиды.
Так что если вам интересно, что придает этим волнам их фирменный звук, мне жаль говорить, что основная причина — это... математика. Все верно — вся эта тригонометрия, которую вы изучали, наконец-то окупится. Помните синусоиды? Как оказалось, все сложные формы волн, описанные выше, на самом деле можно проследить до этой скромной периодической функции. Прежде чем мы приступим к построению одной из них, давайте разберемся с несколькими важными терминами:
- Основная частота: это самая низкая нота нашей волны, и все остальные синусоиды будут упорядочены на основе ее частоты. Чтобы упростить задачу, давайте установим нашу основную синусоиду на 100 Гц.
- Гармонические частоты: эти синусоиды являются кратными основной ноте. Например, вторая гармоника синусоиды 100 Гц будет 200 Гц, третья гармоника будет 300 Гц и так далее.
- Амплитуда: регулируя амплитуду каждой из этих гармоник, мы можем создавать различные сложные формы волн. В DAW, такой как Ableton Live, это измеряется в децибелах или dBFS, в то время как аналоговый синтезатор использует напряжение.
Каждая сложная волна, описанная выше, может быть создана просто путем воспроизведения серии синусоидальных волн на определенных частотах и уровнях амплитуды! Давайте займемся квадратной волной и увидим, как это волшебство работает. Формула для создания квадратной волны выглядит следующим образом:
- Мы хотим включить только нечетные гармоники — третью, пятую, седьмую и т. д. Таким образом, если основная частота нашей квадратной волны составляет 100 Гц, нам также понадобятся синусоидальные волны на частотах 300 Гц, 500 Гц, 700 Гц и т. д.
- Амплитуда этих гармоник будет уменьшаться в зависимости от того, где они находятся в серии. Например, третья гармоника будет иметь только треть амплитуды основной частоты, а седьмая гармоника будет иметь одну седьмую амплитуды основной частоты.
Это может показаться немного пугающим, но давайте посмотрим это в действии. Сначала я открыл Live и перетащил пустой Instrument Rack на MIDI-трек. Затем я заполнил эту стойку шестью отдельными экземплярами синтезатора Ableton Operator и установил флажок «Fixed», который позволяет нам контролировать точную частоту каждой синусоиды. Последний шаг — настроить частоту и амплитуду для каждой из шести синусоидов так, чтобы они следовали описанным выше соотношениям.
Вот как это выглядит, если наложить эти шесть синусоид одну на другую, одну за другой:
Синусоидальная волна медленно приближается к форме квадратной волны по мере добавления большего количества волн
Хотя каждая волна была создана отдельно, наш мозг воспринимает их как один тон — и таким образом рождается сложная форма волны. Это базовая основа аддитивного синтеза, метода создания интересных звуков путем простого наложения синусоидальных волн друг на друга. В случае нашей квадратной волны, чем больше гармонических частот вы добавляете, тем богаче будет звучать волна. Просто сравните предустановку волны Square 6 в Operator, которая должна звучать точно так же, как волна, с предустановкой Square 64, которая будет звучать гораздо полнее и ярче из-за нескольких десятков дополнительных наложенных гармоник.
